利用公式法巧解数列问题-2022公务员联考行测解题技巧 - 国家公务员考试网-2022年国家公务员考试报名时间、考试大纲、历年真题

  在数量关系模块,考查数列问题的题型中考生往往容易出错,原因之一是大部分考生在备考的过程中不重视数列问题,有部分考生记不住数列问题相关的公式,部分考生知道公式但不会举一反三、随机应变。c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  这类题目在题型识别上较为容易,解题方法的使用上需要理解公式,下面通过几个例题来详细讲解等差解数列问题。c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  例1:一本杂志不超过200页,其中最后一页为广告,往前隔X页为连续2页广告,再往前隔X-1页为连续3页广告,以此类推,最后往前隔1页为连续X+1页广告。问这本杂志最多有多少页广告?c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  A.91c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  B.96c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  C.105c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  D.120c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  答案:Cc0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  解析:从题目特征可判断本题考查数列问题。由题目信息可知整个杂志中广告页数为等差数列,书页总数为1+2+3+……+(X+1),运用等差数列求前n项和公式false,即前X+1个正整数的和false;非广告页页数为1+2+3+……X,即前X个正整数的和false。枚举可知当X=14时,前14项正整数之和是105,前X+1项即前15项正整数之和是120,相加页数为225页,超过200页。当X=13时,前13项正整数之和是91,前X+1项即前14项正整数之和是105,相加页数为196页,不超过200页,符合题意,那么广告页最多为105页。因此,选择C选项。c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  例2:某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产,复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的60%,复工后每生产4天,日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。已知复工80天后,总产量相当于停工前88天的产量,问复工后的总产量达到100万件是在复工后的第几天?c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  A.54c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  B.56c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  C.58c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  D.60c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  答案:Bc0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  解析:由题目特征可知本题考查数列问题。设复工之前每天产量是x个,那么复工后前4天每天产量是0.6x。80天中4天为一周期,根据等差数列通项公式,则最后一个周期即第20个周期的每天产量是0.6x+(20-1)×1000。那么80天的总产量为×20=48x+19000×40,由题意48x+19000×40=88x,可知x=19000,复工后第一个周期的日产量为19000×0.6=11400。代入选项,优先从整数个周期代入。B选项,56天即14个周期,最后周期日产量为11400+(14-1)×1000=24400,那么前56天总产量为(11400+24400)÷2×56=1002400,刚好超过100万件,而第55天不能超过。因此,选择B选项。c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  例3:某金融机构向9家“专精特新”企业共发放了4500万元贷款,若这9家企业获得的贷款额从少到多排列,恰好为一个等差数列,且排第3的企业获得420万元贷款,排第8的企业获得的贷款额为:c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  A.620万元c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  B.660万元c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  C.720万元c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  D.760万元c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  答案:Ac0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  解析:由题目特征可知本题考查数列问题。9家企业共发放4500万元,数额呈等差数列,根据等差数列求和公式,总和=中位数×项数,可知排名第5的企业位于中间获得4500÷9=500(万元)。题干给出排名第3的企业获得420万元,则等差数列的公差为(500-420)÷(5-3)=40(万元),排名第8的企业获得500+40×(8-5)=620(万元)。因此,选择A选项。c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)

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  上述三个例题都是属于等差数列的具体运用呈现,在后续的备考中详记公式、理解公式的运用,备考一定会事半功倍。c0J迪尔课堂自学网-|第二课堂|--(官网)



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